| T O P I C R E V I E W |
| 慎．中野 |
Posted - 12/02/2006 : 05:48:44
http://www.acewings.com/cobrachen/forum/topic.asp?TOPIC_ID=2691&whichpage=5
離題太遠，另開主題。
〉〉〉明火器的使用問題在原來的老JCZS論壇上有過精彩的討論，我印象是這樣的結論，明代只從西洋引進的火器卻沒有引進相應的數學及物理知識，除了最有經驗的個別老炮手，一般炮手根本不知道怎么測距（葡萄牙人賣炮不給標尺？）所以當時火跑打中了是蒙的，打不中是正常。以當時騎兵陣前衝擊的速度，火炮只有最多三次機會，有很多戰例中只有一次機會，火炮在這一次機會中打不到衝擊的騎兵就不用再想了。明軍和李自成在河北最大的一次決戰中，明軍出動了所有能動的火炮對付李自成的騎兵，但居然開火早了一點，沒打到正在沖鋒的騎兵團．．．．．．
那年頭（1600前後）有算得上精密的表尺跟測距技術嗎？
火砲跟火槍打不中，到了拿破崙戰爭前都還是正常現象，所以使用排放戰術與榴散彈。火砲的野戰運用，還是由那位瑞典王古斯塔夫做了大幅度的改良後，才開始派得上用場，在此之前止於壯膽嚇人用。（他真的開啟一次貨真價實的軍事事務革命）
記得拿破崙在砲兵學校時代寫過研究如何讓火炮打中的文章。
但可以同意，砲術是一門學問，明軍在這方面的訓練是很缺乏（事實上各方面的訓練都有不少缺乏）。
不過那年頭的直接射擊砲術只需要有距離跟角度的概念來計算，中國應該都有吧？要說中國缺乏砲術需要的數學知識，證據何在？與其說是缺乏知識，不如說是單純缺乏訓練，不識字的砲手教個幾百遍，也能用直覺就能打中目標。當然這需要先有一個教官，但從袁崇煥的戰例來看，明軍應該不缺乏這種人才。
我不認為當時的中國士兵有比歐洲士兵笨－－義務教育出現之前都是半斤八兩。
順道請問一下，在中國研究中國中世紀戰史者不太清楚歐洲中世紀戰史，是一種普遍現象嗎？
－－－－
〝You can't assume that kindness is an inherited trait. It is learned behavior.〞
「別以為仁慈是天性，它是後天學到的行為。」
∼Katie Couric∼ |
| 25 L A T E S T R E P L I E S (Newest First) |
| ybzd |
Posted - 09/22/2009 : 01:42:06
談談明末最關鍵的決戰松山之戰,明朝九邊重鎮精銳賠了八個,明帝國最後的本錢也損失怠盡,到了李自成北上時落到無兵勤王的境地....
翻閱戰史,這一戰怎麼看都像是翻版的國軍上海抗戰,都是前期穩紮穩打還井井有條,到大兵團撤退時演變為大潰敗...這裡確實證明了,戰爭中最難就是大量兵力的撤退,一旦大兵團撤退失序,那麼就是兵敗如山倒的大潰敗.
松山之戰中,十七萬明軍(其中四萬騎兵)精銳無論如何以清軍當時的實力是無法正面擊潰的,結果明軍前鋒既擊敗了清軍圍松山的部隊,但清軍奇襲明軍屯糧地後,洪承籌在尚未準備衝鋒的情況下貌然下令全軍退回山海關,結果撤退徒中遭到清軍連續伏擊,各軍搶道逃命自相踐踏,結果就是全軍覆沒.
松滬戰役也是如此,本來近七十萬國軍還算掌握主動權,鬥志高昂,其中川軍甚至敢於身體上綁炸彈衝擊日軍戰車足以說明其士氣,但被日軍襲擊側翼後,又是組織不嚴密的撤退,結果大兵團擠在一起撤退立刻就變成潰退,居然第二道有完備工事的國防線被這些曾經視死如歸的國軍以找不到工事鑰匙為藉口不戰而放棄,然後各自潰逃......
大兵團撤退確實是最難的軍事藝術....希特勒一直因為莫斯科和史達林格勒城下不准德軍撤退使前線德軍遭到蘇軍合圍而遭到唾罵,我倒覺得如果真退了,那真有可能一潰千里,犧牲這些前線部隊爭取時間穩住戰線是正確的
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| ybzd |
Posted - 09/22/2009 : 01:26:46
佛朗機記載比較詳細,古書上畫有詳圖,是後膛砲而且又有個別稱叫子母炮.
前膛砲當然佔大多數,明朝最多的還是虎蹲炮,就是典型的輕型前膛砲,而中國自製的火砲也都是前膛砲,如康熙時期的威遠將軍炮,或者明中葉的碗口盞之類.
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| mathewwu |
Posted - 09/15/2009 : 15:51:27
謝謝Sleepless幫我複習科學發展史. |
| SleeplessPrometheus |
Posted - 09/15/2009 : 12:47:56
quote:
Originally posted by mathewwu
黃一農的紅夷大炮與明清戰爭學術版"矩度與距離"一節說到"在《測量法義》中，即提供了兩種以矩度測量物高的方(法)".我找不到《測量法義》,不知道單只憑一個看起來像四/六分儀之類的垂直量角器怎嚜能測距測高?除直角與觀測角之外,至少像樓上提到的標竿測距原理一樣要再多加上一個已知邊長的條件才能辦到.有同好能解惑嗎?
在下認為黃一農的三篇文章中並沒有提到明清如何測距(distance measuring).同文中引孫元化的《西法神機》曰：
" 銃頭低昂，合於天度，別有器量二種：一方，方度二十四；一圓，圓度九十。
方器以量敵營之遠近， 圓器以量銃頭之高低。平時先以方器就所據之臺，量敵來路高下幾何，遠近幾何，宜用何銃，每里即 立一表，或樹或石，次以圓器，就所用之銃試擊之，視銃頭高幾度者至何處，低幾度者至何處，臨時 視敵所至，即依所定度數擊之。"
這就是編射表~只是因為各炮的公差大~所以非得各炮各自編立射表才成
那幾篇文內還提到一件事~就是把一斤火藥用紙封裝好~
如何的炮要多少射程用多少包裝藥~這應該算是藥包的先驅
quote:
Originally posted by mathewwu
當然在下並不以為古代中國或同時間的外國完全沒有測距/測高(distance/height measuring)的能力,否則那些大型建築一個也蓋不起來,而是沒有能夠發明能應付戰爭需要的簡便實用免於複雜計算的測距/測高工具.反正火炮的發展也相對遲緩,現有的辦法能夠解決瞄準問題就缺乏進一步改進的動力,直到有需要發明為止.
這個問題點也在純數學的數理能力的發展~
要說伽利略的數學知識跟現在的國中生一樣~這點你不曉得信不信?
15到20世紀是人類科學的飛躍期~所以差一百年就差很多了
所以就算拿南北戰爭的前膛炮跟在那之前一百年相比就會差非常的多
那種程度就像是現在的電腦運算技術與六十年前相比
或者是現在的戰機與二戰前的戰機相比是差不多的
使用三角涵數運算是要找出炮口仰角與射程距離間的因果關係
當然這也可以跳過這點直接用試射的方式取得一個參數表~
在彈道學發明人塔爾塔利亞(1499-1557)的時代的數學能用的只有三角函數
伽利略(1564-1642)則是發現重力的影響~所以推論出炮彈非行路線應是拋物線
偉大的艾薩克.牛頓則是1643年之後才出生的~在伽利略死後的一年~
而這些人所發現的東西現在記載在高國中小學的課本上~但是當年可都是尖端中的尖端科學~這是思考的時後要考慮到的時空背景 |
| dasha |
Posted - 09/15/2009 : 10:18:22
剛才查一下網路,紅夷大砲或佛朗機都是一堆亂七八糟東西的總稱,而且是誤稱,至少直接有古書寫"佛朗機,非銃,國名也."現在網路上查得到的紅夷大砲,幾乎都是前膛炮,而當銃解釋的佛朗機常見的是後裝的武器,不見得是炮,但這種分類是古分類,還是現代的人搞古詞新解重新做的分類,不知道.
但明代末期確實引進了西方的前膛炮,即使初期是撿沉船的.
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| helldog |
Posted - 09/15/2009 : 09:38:35
中國哪沒引入前膛砲?紅夷大砲就是前膛砲.
勇氣與耐力的考驗-
以年輕的生命力換取剎那間的永恆 |
| dasha |
Posted - 09/14/2009 : 17:47:05
明末引進的那些西方火炮確實是原始的後膛炮,你要先把炮彈與火藥裝入一個筒,然後那個筒再套上前半的炮身,用炮座固定兩者才開炮.基本上氣密還是有問題,射程不足,所以到18世紀中葉後西方又大量恢復使用前膛炮.
至於中國引入後膛炮而沒引入前膛炮,原因之一可能是中國早就會做前膛炮,之二可能是大家挑看起來比較先進的在講,就像某些人會強調1550年代已經出現一次裝十幾發彈藥可以連射的步槍與機槍之類......
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| mathewwu |
Posted - 09/14/2009 : 16:52:23
黃一農的紅夷大炮與明清戰爭學術版"矩度與距離"一節說到"在《測量法義》中，即提供了兩種以矩度測量物高的方(法)".我找不到《測量法義》,不知道單只憑一個看起來像四/六分儀之類的垂直量角器怎嚜能測距測高?除直角與觀測角之外,至少像樓上提到的標竿測距原理一樣要再多加上一個已知邊長的條件才能辦到.有同好能解惑嗎?
在下認為黃一農的三篇文章中並沒有提到明清如何測距(distance measuring).同文中引孫元化的《西法神機》曰：
" 銃頭低昂，合於天度，別有器量二種：一方，方度二十四；一圓，圓度九十。
方器以量敵營之遠近， 圓器以量銃頭之高低。平時先以方器就所據之臺，量敵來路高下幾何，遠近幾何，宜用何銃，每里即 立一表，或樹或石，次以圓器，就所用之銃試擊之，視銃頭高幾度者至何處，低幾度者至何處，臨時 視敵所至，即依所定度數擊之。"
在我看來方器與矩度一樣也不能直接測距, 只是像經緯儀/炮兵方向盤之類的東西,但功用不在大地測量,而是在高處量取參考點的高下與遠近相對角,用來指示未來可能目標與參考點的相關位置,然後派人到對應的參考點作下記號,再透過試射取得與圓器度數-也就是表尺/砲口仰角規/炮兵象限儀相對應的表尺/火炮射程(sight range/gun range).所以三篇文章裡提到的距離或測距概念都不應是指實體直線距離,而是指與表尺-砲口仰角等對應的火炮射程.
當然在下並不以為古代中國或同時間的外國完全沒有測距/測高(distance/height measuring)的能力,否則那些大型建築一個也蓋不起來,而是沒有能夠發明能應付戰爭需要的簡便實用免於複雜計算的測距/測高工具.反正火炮的發展也相對遲緩,現有的辦法能夠解決瞄準問題就缺乏進一步改進的動力,直到有需要發明為止.
測距是火砲瞄準的第一要素,但是彈道問題不止有較精確的測距就獲得解決, 還有標高差問題, 沒有準確的等高線地圖或實際測地取得較精確的標高差結果會很不一樣.這是因為三角涵數求得的表尺射程近似值只在敵我雙方都在差不多標高的平地情況下勉強湊合, 因為在低射高近射程之內的彈道升弧與降弧還比較對稱, 一旦雙方位置有標高差, 比如一在小山坡頂一在山坡下, 這時就算能拉條繩子量出彼此實體距離,那種能擊中目標的彈道(或炮口仰角)也不是那時候的技術能迅速算出的,還不如像《西法神機》裡的打一發調整仰角後再打一發來嘗試取得表尺射程較為省事.事實上現代野戰炮兵雖然早已有較精密的測距工具與等高線地圖,但直到軍規GPS與微電腦出現以前對參考點試射都是間接射擊免不了的檢驗程序. |
| timouz |
Posted - 09/14/2009 : 16:16:37
quote:
Originally posted by ybzd
>明清時代火炮是前膛裝彈~光膛而非線膛~射程距離從百米到三公里以下
弗朗机和红夷大炮都是后膛炮...
佛朗機和紅夷大炮是後膛炮？
這是怎麼定義的？ |
| ybzd |
Posted - 09/14/2009 : 13:26:18
quote:
Originally posted by SleeplessPrometheus
明清時代火炮是前膛裝彈~光膛而非線膛~射程距離從百米到三公里以下
這你用現代野炮榴炮來套就完全是兩回子事了~別說發射藥與膛壓的問題~光膛線造成的彈體自旋就會讓外彈道有差異了
這也是為啥我是舉迫炮而不是榴炮~因為這是最接近的東西~射程也接近
射程越遠~精度要求也越高~明清時代的炮就只能打那遠~所以三角函數算出來的就算誤差很大~但是就能滿足當時代的要求了~
那當然以現代的標準是不能用的
而反過來講~現代的外彈道計算方式或統一射表~要套到那個時代用~也是不能用的
因為現代火炮兵器的部件零件都是統一公差標準~有足夠的精密度到可以互換套用
但是那個時代可是沒辦法做到那樣的程度
所以使用單炮試射萬發後定出的統一射表的方式跟本不能套用在明清代的前膛火炮上
那種公差以公分計的前膛炮得一門一門的獨自試射才能抓出精度出來~
但是如果每一度都來個十發~那打完大概炮身也差不多了~又要從來一次~因為內徑更鬆了~
而且用炮口規量角計算這真的不是我瞎掰的~這東西套三角涵數就是會出來一個近似值
在現代這種近似值是比沒有好一點而已~但是在1537年那可是大發現的
那個時代能用在這方面的數學也只有三角啦~
>明清時代火炮是前膛裝彈~光膛而非線膛~射程距離從百米到三公里以下
弗朗机和红夷大炮都是后膛炮... |
| mathewwu |
Posted - 09/14/2009 : 09:44:06
版主的圖就是古人工程測距或測高的標竿法,條件是參考物件或目標長度或高度為已知(三角形底邊即基線),對應觀察視角(鏡內密位刻劃)求取邊長的方法.除了軍用望遠鏡戰車砲直管瞄準鏡使用此法以外,在自備基線光學測距儀普及以前美國海軍也使用過一種改良自六分儀的手持標竿測距儀stadimeter(雖然已有簡便的手持雷射測距儀,但現代美國海軍仍然使用它標定艦隊編隊的大概距離).雷達出現前潛艇潛望鏡測距也仍然使用標竿法或標竿測距儀,好處是不必像自備基線光學測距儀那樣龐大,壞處是已知條件必須準確,否則精度不高.其實中文裡的"立竿見影"就是應用在天文觀測上的標竿測距測高法. |
| n/a |
Posted - 09/14/2009 : 09:06:05
測距是很複雜的事情，這要透過高精度的光學瞄具+精密正確的計算公式+已知敵方單位尺寸與我方射表參數等前提才有可能保証測出來的距離「大概沒錯」。
說起來如何正確測距與彈道計算等工作，其實都是複雜的勞力活，這也是與譯碼技術一同促成第一代機械式計算機和後續電子計算機科技發明的原動力。
From this day to the ending of the world、
從今天開始直到世界末日，
But we in it shall be remembered;
我們永遠會被記住。
We few、we happy few、
我們這一小撮，幸運的一小撮，
we band of sisters;
我們是一群緊緊相依的姐妹。
For she to-day that sheds her blood with me
誰今天與我一起浴血奮戰，
Shall be my sister.
誰就是我的姐妹。 |
| GMM |
Posted - 09/14/2009 : 01:03:16
測距應該還好吧
起碼有練過弓箭的可以拿來利用
百步之類這種步的單位應該在古代軍事很常使用吧
而且古早時代也有投石機這種遠距武器 |
| BlueWhaleMoon |
Posted - 09/13/2009 : 23:55:17
我覺得關鍵除了"知道射程之後, 要怎麼打", 測距也是一個關鍵. 引自台灣清華大學黃一農的紅夷大炮與明清戰爭.http://hps.phil.pku.edu.cn/viewarticle.php?sid=777&st=160
中國雖早在十三世紀中葉即已發明火砲，並於明代成為軍隊作戰的「長技」，但在幾乎所有明以前的兵學著述中，均不曾定性或定量地論及火砲的瞄準技術。相對地，西方的自然哲學家則一直嘗試尋找一個正確的數學表達方式，以描述砲彈的運動。塔爾塔利亞(Niccolo Tartaglia, c.1499-1557)於1537年所出版的《新科學(La Nova Scientia)》，可說是近代彈道學和炮術的重要奠基著作，其中除介紹銃規（Squadra，又譯作量銃規）和矩度(Geometric Square)等測量仰角和距離的儀具外，還首度析論彈道的特性（如指出火砲在仰角為45度的射程最遠）。雖然塔爾塔利亞所了解的彈道學仍十分粗糙，但其影響幾乎長逾一個世紀。
[中略]
由於缺乏動機，許多明末清初出版的火砲學著作在十八世紀以後往往罕見刊傳，如湯若望和焦勗合撰的《火攻挈要》一書，向來即僅少數藏書家擁有鈔本，直到道光二十一年鴉片戰爭初敗之際，始由揚州知府汪於泗以「則克錄」之名重新刊行。至於本文所提及的《西法神機》、《守圉全書》和《窮理學》等書，也均不見近代較出名的藏書家著錄。尤其令人驚訝的是，在《窮理學》完成後的一個半世紀間，我們竟然見不到任何一本討論火砲的中文新著出現！
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| mathewwu |
Posted - 09/13/2009 : 21:32:16
南北戰爭時雙方最常用的Parrott 20磅前裝線膛砲(5條)其製造公差已容許使用簡單射表,不僅對應仰角距離, 還有飛行時間. 下圖為火砲及其中一種裝藥的射表:
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| dasha |
Posted - 09/13/2009 : 09:02:08
quote:
Originally posted by mathewwu
紅夷大砲與明清戰爭一文中只提到:
"丁拱辰在《演砲圖說》中還嘗說明應如何以象限儀測試各砲的特性，其文曰：
先將砲口安平，然後將此儀插入口內，使垂線不偏左右，其砲身中線自與之俱平。如欲擊百丈以內之 靶，則先以線平試演一砲，視彈去到靶或高或低，低則加高，高則落低…… 其加落若干度、若干分， 均須隨時記清，以後施放，即為準繩。如欲擊二百丈之靶，又須較之百丈量為加高，如係擊三百丈， 則又須倍加，總期中肯為率，餘可類推……前引文中所述用砲的方法，全憑實際測試的數據，絲毫未論及砲彈飛行的軌跡。"
其實這一段與現代新型火炮的原型炮試射,或是早期留下歐洲版畫中比例規之類東西量炮口角度的做法是相同的,三角函數之類數學是在做過這種作業後才能應用的東西.
至於現代的射表,那個是一次大戰的花樣,那之前武器公差太大,等武器公差到19世紀後半變小了,則又是調整火炮仰角的設備也沒有到現在這樣一度一度調,更不用說甚量測風速之類,即使有比較原始的射表,那個意義與現代的差距還是很大.能搞這些玩意的,還是法國的1897炮.
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http://www.hbhousing.com.tw/web/A002/index.asp?module=search&file=Detail&No=Z087382%20%20%20&AID=A002
台北縣板橋市大觀路一二樓公寓,接近國小至大學各級學校及公車總站,離捷運及板橋車站不遠.
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| SleeplessPrometheus |
Posted - 09/12/2009 : 23:46:13
明清時代火炮是前膛裝彈~光膛而非線膛~射程距離從百米到三公里以下
這你用現代野炮榴炮來套就完全是兩回子事了~別說發射藥與膛壓的問題~光膛線造成的彈體自旋就會讓外彈道有差異了
這也是為啥我是舉迫炮而不是榴炮~因為這是最接近的東西~射程也接近
射程越遠~精度要求也越高~明清時代的炮就只能打那遠~所以三角函數算出來的就算誤差很大~但是就能滿足當時代的要求了~
那當然以現代的標準是不能用的
而反過來講~現代的外彈道計算方式或統一射表~要套到那個時代用~也是不能用的
因為現代火炮兵器的部件零件都是統一公差標準~有足夠的精密度到可以互換套用
但是那個時代可是沒辦法做到那樣的程度
所以使用單炮試射萬發後定出的統一射表的方式跟本不能套用在明清代的前膛火炮上
那種公差以公分計的前膛炮得一門一門的獨自試射才能抓出精度出來~
但是如果每一度都來個十發~那打完大概炮身也差不多了~又要從來一次~因為內徑更鬆了~
而且用炮口規量角計算這真的不是我瞎掰的~這東西套三角涵數就是會出來一個近似值
在現代這種近似值是比沒有好一點而已~但是在1537年那可是大發現的
那個時代能用在這方面的數學也只有三角啦~ |
| mathewwu |
Posted - 09/12/2009 : 23:40:19
quote:
Originally posted by helldog
比例規像量角器一樣,有角度.得到角度以後,去查,試射表不就知道大概能打多遠了,不是嗎?
勇氣與耐力的考驗-
以年輕的生命力換取剎那間的永恆
該文中有提到比例規的角度與砲口仰角有關嗎? 我怎嚜只看到比例規與彈藥份量的關係? 如果與砲口仰角無關, 就與射表射程無關.
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| mathewwu |
Posted - 09/12/2009 : 23:20:37
先對不起我把helldog與Sleepless的回文混淆了. 以下是回覆Sleepless的:
你以等腰三角型幾何推算彈道曲線得出的射表是不能用的.我的數學已經還給老師了,不過我在砲校預官班受訓時,三角函數只用於測地,沒有用在外彈道,你可以回憶一下影響外彈道的因素有哪些就知道為何三角函數對計算射程沒有幫助.以下這張射表可以說明:
http://www.eugeneleeslover.com/USN-GUNS-AND-RANGE-TABLES/1650-range-table-trajectories-page.jpg
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| helldog |
Posted - 09/12/2009 : 23:17:39
比例規像量角器一樣,有角度.得到角度以後,去查,試射表不就知道大概能打多遠了,不是嗎?
勇氣與耐力的考驗-
以年輕的生命力換取剎那間的永恆 |
| SleeplessPrometheus |
Posted - 09/12/2009 : 22:59:43
quote:
Originally posted by helldog
你也要看那些中國砲術的著作牽涉到幾何學是西學東傳以前,還是以後的事
quote:
Originally posted by SleeplessPrometheus
那至於大家以上所講的~我覺得少了幾個跟火炮無直接關係但確有間接關係的點
第一個當然是幾何學~中國也有幾何學且足以應用在炮術上的學術水準~這點有著作留下所以無庸致疑~
不~我說的意思是~中國的幾何學發展程度足堪以應用在炮術上~
但是我並不是說中國的炮術有用到幾何學~
幾何學跟炮術是兩碼子事~ |
| SleeplessPrometheus |
Posted - 09/12/2009 : 22:53:08
你把兩個人的回覆混一起了~
我沒說筒規的事~那是helldog兄講的
我回的是你講的那句~"砲口仰角的確對應射程, 但與三角函數有什麼關聯? "
關係很大~就是這樣
以現代火炮來說~迫炮最接近當時的火炮~故以此為例~
至於射表~
以當時工藝水準~實用上是以各砲各自編制~而不是像現在統一射表~
但是就學術性論述來說~最早編射表的是1638年的伽利略
http://vm.nthu.edu.tw/digi.museum/exhibitions/old.cannon/pages/txt1-6.html
很意外嗎?..其實在那個時代~科學家或是天才們是為貴族或之後的資產家服務的
所以數學或物理學家要掙點外快不是去當家教就是想辦法弄點實作發明出來賣錢
這種行為最出名的就是達文西~都快變成它的正業了 |
| helldog |
Posted - 09/12/2009 : 22:46:56
你也要看那些中國砲術的著作牽涉到幾何學是西學東傳以前,還是以後的事
quote:
Originally posted by SleeplessPrometheus
那至於大家以上所講的~我覺得少了幾個跟火炮無直接關係但確有間接關係的點
第一個當然是幾何學~中國也有幾何學且足以應用在炮術上的學術水準~這點有著作留下所以無庸致疑~
勇氣與耐力的考驗-
以年輕的生命力換取剎那間的永恆 |
| helldog |
Posted - 09/12/2009 : 22:38:09
mathewwu
請看黃一農的論文
<<比例規在火砲學上的應用>>
伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642)於1597年起，雇請工匠製造發賣他所發明的比例規(Sector or Compass)，此器原本用於估計各不同砲種和口徑之大砲，在使用不同材質之砲彈時，所應裝填的火藥量，經略加改進後，更成為解決當時常見代數或幾何問題的簡便計算尺。
丁拱辰,都哪時代的人啦.
勇氣與耐力的考驗-
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| mathewwu |
Posted - 09/12/2009 : 22:00:19
紅夷大砲與明清戰爭一文中只提到:
"丁拱辰在《演砲圖說》中還嘗說明應如何以象限儀測試各砲的特性，其文曰：
先將砲口安平，然後將此儀插入口內，使垂線不偏左右，其砲身中線自與之俱平。如欲擊百丈以內之 靶，則先以線平試演一砲，視彈去到靶或高或低，低則加高，高則落低…… 其加落若干度、若干分， 均須隨時記清，以後施放，即為準繩。如欲擊二百丈之靶，又須較之百丈量為加高，如係擊三百丈， 則又須倍加，總期中肯為率，餘可類推……前引文中所述用砲的方法，全憑實際測試的數據，絲毫未論及砲彈飛行的軌跡。"
也就是說完全是經由試驗場測試取得射表來對應射程, 與十字軍時代製作射表過程一樣,看不出你說的那時西洋砲術就已經有"銃規可以量出砲口仰角,然後運用三角函數算出射程"的能力,是否有其他文獻可以說明早在18世紀或更早就有憑藉數學及少數試射樣本就能編製射表的能力?
還有你認為所有的彈道都是像小口徑迫砲一樣是接近對稱的拋物曲線嗎?
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